高考物理二轮复习题型专练计算题满分练3新人教版

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计算题满分练(三)

24.如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成α=53°角,导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁场区域的宽度为d =0.5 m .导体棒a 的质量为m 1=0.1 kg 、电阻为R 1=6 Ω;导体棒b 的质量为m 2=0.2 kg 、电阻为R 2=3 Ω,它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g 取10 m/s 2

,a 、b 电流间的相互作用不计),求:

(1)在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比;

(2)在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中,装置上产生的热量;

(3)M 、N 两点之间的距离.

解析 (1)由焦耳定律得,Q =I 2

Rt , 得Q 1Q 2=I 2

1R 1t I 22R 2t

, 又根据串并联关系得,I 1=13

I 2, 解得:Q 1Q 2=29

(2)设整个过程中装置上产生的热量为Q

由Q =m 1g sin α·d +m 2g sin α·d ,

可解得Q =1.2 J

(3)设a 进入磁场的速度大小为v 1,此时电路中的总电阻R 总1=(6+3×33+3

) Ω=7.5 Ω 由m 1g sin α=B 2L 2v 1R 总1和m 2g sin α=B 2L 2v 2R 总2,可得 v 1v 2=m 1R 总1m 2R 总2=34

又由v 2=v 1+a d v 1,得v 2=v 1+8×0.5v 1

由上述两式可得v 21=12(m/s)2,v 22=169

v 21 M 、N 两点之间的距离Δs =v 222a -v 212a =712

m

答案 (1)29 (2)1.2 J (3)712

m 25.如图所示,AB 是倾角为θ=30°的粗糙直轨道,BCD 是光滑的圆弧轨道,AB 恰好在B 点与圆弧相切.圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看作质点)从直轨道上的P 点由静止释放,结果它能在两轨道上做往返运动.已知P 点与圆弧的圆心O 等高,物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g ,求:

(1)物体对圆弧轨道的最大压力大小;

(2)物体滑回到轨道AB 上距B 点的最大距离;

(3)释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件,为能使物体能顺利通过圆弧轨道的最高点D . 解析 (1)根据几何关系:PB =R

tan θ=3R 从P 点到E 点根据动能定理,有: mgR -μmg cos θ·PB =12mv 2

E -0

代入数据:mgR -μmg ·

32·3R =12mv 2E 解得:v E =-3μgR

在E 点,根据向心力公式有:F N -mg =m v 2

E R

解得:F N =3mg -3μmg

(2)物体滑回到轨道AB 上距B 点的最大距离x ,根据动能定理,有

P -x )·sin θ-μmg cos θ(BP +x )=0-0

代入数据:mg (3R -x )·12-μmg ·32

(3R +x )=0 解得:x =3-3μ

3μ+1R

(3)刚好到达最高点时,有mg =m v 2

R

解得:v =gR

根据动能定理,有

mg (L ′sin θ-R -R cos θ)-μmg cos θ·L ′=12mv 2-0

代入数据:mg (12L ′-R -32R )-μmg ·32 L ′=12

mgR 解得:L ′=3R +3R 1-3μ

所以L ′≥3R +3R 1-3μ

,物体才能顺利通过圆弧轨道的最高点D 答案 (1)3mg -3μmg (2)3-3μ3μ+1R (3)L ′≥3R +3R

1-3μ

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计算题满分练(三) 24.如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成 α =53°角,导轨间 接一阻值为 3 Ω 的电阻 R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强 磁场,磁场区域的宽度为 d=0.5 m.导体棒 a 的质量为 m1=0.1 kg、电阻为 R1=6 Ω ;导体 棒 b 的质量为 m2=0.2 kg、电阻为 R2=3 Ω ,它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.现 从图中的 M、N 处同时将 a、b 由静止释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,且当 a 刚出 磁场时 b 正好进入磁场.(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g 取 10 m/s ,a、b 电流间的相互作 用不计),求: 2 (1)在 b 穿越磁场的过程中 a、b 两导体棒上产生的热量之比; (2)在 a、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中,装置上产生的热量; (3)M、N 两点之间的距离. 解析 (1)由焦耳定律得,Q=I Rt, 得 = 2 Q1 I 2 1R1t , Q2 I2 2R2t 1 又根据串并联关系得,I1= I2, 3 Q1 2 解得: = Q2 9 (2)设整个过程中装置上产生的热量为 Q 由 Q=m1gsin α ·d+m2gsin α ·d, 可解得 Q=1.2 J 3×3 (3)设 a 进入磁场的速度大小为 v1,此时电路中的总电阻 R 总 1=(6+ ) Ω =7.5 Ω 3+3 B2L2v1 B2L2v2 v1 m1R总1 3 由 m1gsin α = 和 m2gsin α = ,可得 = = R总1 R总2 v2 m2R总2 4 d 0.5 又由 v2=v1+a ,得 v2=v1+8× v1 v1 16 2 2 2 2 由上述两式可得 v1=12(m/s) ,v2= v1 9 v2 v2 7 2 1 M、N 两点之间的距离 Δ s= - = m 2a 2a 12 2 答案 (1) (2)1.2 J 9 7 (3) m 12 25.如图所示,AB 是倾角为 θ =30°的粗糙直轨道,BCD 是光滑的圆弧轨道,AB 恰好在 B 点与圆弧相切. 圆弧的半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看作质点)从直轨道上的 P 点由静止释 放,结果它能在两轨道上做往返运动.已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高,物体与轨道 AB 间的动摩 擦因数为 μ ,重力加速度为 g,求: (1)物体对圆弧轨道的最大压力大小; (2)物体滑回到轨道 AB 上距 B 点的最大距离; (3)释放点距 B 点的距离 L′应满足什么条件,为能使物体能顺利通过圆弧轨道的最高点 D. 解析 (1)根据几何关系:PB= = 3R tan θ 从 P 点到 E 点根据动能定理,有: R mgR-μ mgcos θ ·PB= mv2 E-0 代入数据:mgR-μ mg· 解得:vE= -3μ 3 1 2 · 3R= mvE 2 2 1 2 gR v2 E R 在 E 点,根据向心力公式有:FN-mg=m 解得:FN=3mg-3μ mg (2)物体滑回到轨道 AB 上距 B 点的最大距离 x,根据动能定理,有 mg(BP-x)·sin θ -μ mgcos θ (BP+x)=0-0 1 3 代入数据:mg( 3R-x)· -μ mg· ( 3R+x)=0 2 2 解得:x= 3-3μ 3μ +1 R v2 R (3)刚好到达最高点时,有 mg=m 解得:v= gR 根据动能定理,有 m


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