模块综合检测A

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模块综合检测(A)

(时间:120分钟 满分:160分)

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)

1.已知集合{2x ,x +y}={7,4},则整数x =______,y =________.

2.已知f(12x -1)=2x +3,f(m)=6,则m =_______________________.

3.函数y =x -1+lg (2-x)的定义域是________.

4.函数f(x)=x 3+x 的图象关于________对称.

5.下列四类函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(x +y)=f(x)f(y)”的是______.(填序号)

①幂函数;②对数函数;③指数函数;④一次函数.

6.若0①2m >2n ;②(12)m <(12)n ;③log 2m>log 2n ;④12log m>12

log n. 7.已知a =0.3,b =20.3,c =0.30.2,则a ,b ,c 三者的大小关系是________.

8.用列举法表示集合:M ={m|10m +1

∈Z ,m ∈Z }=________. 9.已知函数f (x )=a x +log a x (a >0且a ≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2+6,则a 的值为________.

10.函数y =|lg(x +1)|的图象是________.(填序号)

11.若函数f (x )=lg(10x +1)+ax 是偶函数,g (x )=4x -b 2

x 是奇函数,则a +b =________. 12.已知f (x 5)=lg x ,则f (2)=________.

13.函数y =f (x )是定义域为R 的奇函数,当x <0时,f (x )=x 3+2x -1,则x >0时函数的解析式f (x )=________.

14.幂函数f (x )的图象过点(3,427),则f (x )的解析式是________.

二、解答题(本大题共6小题,共90分)

15.(14分)(1)计算:12729?? ???+(lg 5)0+13

??? ???; (2)解方程:log 3(6x -9)=3.

16.(14分)某商品进货单价为40元,若销售价为50元,可卖出50个,如果销售价每涨1元,销售量就减少1个,为了获得最大利润,求此商品的最佳售价应为多少?

17.(14分)已知函数f (x )=-3x 2+2x -m +1.

(1)当m 为何值时,函数有两个零点、一个零点、无零点;

(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m 的值.

18.(16分)已知集合M 是满足下列性质的函数f (x )的全体:在定义域D 内存在x 0,使得f (x 0+1)=f (x 0)+f (1)成立.

(1)函数f (x )=1x

是否属于集合M ?说明理由; (2)若函数f (x )=kx +b 属于集合M ,试求实数k 和b 满足的约束条件.

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模块综合检测(A) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合{2x,x+y}={7,4},则整数 x=______,y=________. 1 2.已知 f( x-1)=2x+3,f(m)=6,则 m=_______________________. 2 3.函数 y= x-1+lg(2-x)的定义域是________. 4.函数 f(x)=x3+x 的图象关于________对称. 5.下列四类函数中,具有性质“对任意的 x>0,y>0,函数 f(x)满足 f(x+y)=f(x)f(y)” 的是______.(填序号) ①幂函数;②对数函数;③指数函数;④一次函数. 6.若 0<m<n,则下列结论不正确的是________.(填序号) 1 1 ①2m>2n;②( )m<( )n;③log2m>log2n;④ log 1 m> log 1 n. 2 2 2 2 7.已知 a= 0.3,b=2 ,c=0.3 ,则 a,b,c 三者的大小关系是________. 10 8.用列举法表示集合:M={m| ∈Z,m∈Z}=________. m+1 x 9.已知函数 f(x)=a +logax(a>0 且 a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为 loga2+6, 则 a 的值为________. 10.函数 y=|lg(x+1)|的图象是________.(填序号) 0.3 0.2 4x-b 11.若函数 f(x)=lg(10x+1)+ax 是偶函数,g(x)= x 是奇函数,则 a+b=________. 2 5 12.已知 f(x )=lg x,则 f(2)=________. 13.函数 y=f(x)是定义域为 R 的奇函数,当 x<0 时,f(x)=x3+2x-1,则 x>0 时函数的 解析式 f(x)=________. 4 14.幂函数 f(x)的图象过点(3, 27),则 f(x)的解析式是________. 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) ? 7 ?2 ? 27 ? 3 15.(14 分)(1)计算: ? 2 ? +(lg 5)0+ ? ? ; ? 9? ? 64 ? (2)解方程:log3(6x-9)=3. 1 ? 1 16.(14 分)某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售价每 涨 1 元,销售量就减少 1 个,为了获得最大利润,求此商品的最佳售价应为多少? 17.(14 分)已知函数 f(x)=-3x2+2x-m+1. (1)当 m 为何值时,函数有两个零点、一个零点、无零点; (2)若函数恰有一个零点在原点处,求 m 的值. 18.(16 分)已知集合 M 是满足下列性质的函数 f(x)的全体:在定义域 D 内存在 x0,使 得 f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 1 (1)函数 f(x)= 是否属于集合 M?说明理由; x (2)若函数 f(x)=kx+b 属于集合 M,试求实数 k 和 b 满足的约束条件. 19.(16 分)已知奇函数 f(x)是定义域[-2,2]上的减函数,若 f(2a+1)+f(4a-3)>0,求实 数 a 的取值范围. ?x> ? ?x-x 2 20.(16 分)已知函数 f(x)=? 1 ?x +2x+a-1 ?x≤2? 2 2 1 . (1)若 a=1,求函数 f(x)的零点; (2)若函数 f(x)在[-1,+∞)


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